Βράζουμε τις πατάτες μέχρι να μαλακώσουν.
Τα τοποθετούμε σε ένα μπολ και τα σπάμε με ένα πιρούνι σε μικρά κομμάτια.
Δεν τις πατάμε. Τις σπάμε.
Ρίχνουμε αλάτι, πιπέρι, ελαιόλαδο, το μαϊντανό ψιλοκομμένο, το βασιλικό ψιλοκομμένο και το τυρί. Ανακατεύουμε.
Προσθέτουμε τους κρόκους αβγού και ανακατεύουμε.
Απλώνουμε δυο φύλλα κρούστας και απλώνουμε τη γέμιση σε μια μακριά λωρίδα, απλώνουμε τριμμένο τυρί, τυλίγουμε και απλώνουμε νερό στις άκρες για να κλείσει καλά.
Τυλίγουμε μέχρι να πάρει στριφτό σχήμα.
Τηγανίζουμε την πίτα σε χαμηλή φωτιά για 12 λεπτά. Όταν πάρει χρώμα η μια πλευρά την γυρνάμε να ψηθεί και από την άλλη.
Σε ένα ταψί απλώνουμε απορροφητικό χαρτί και βάζουμε την πίτα για να απορροφήσει το περισσευούμενο λάδι.
Σερβίρουμε.