Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 170°C πάνω κ κάτω αντίσταση. Βράζουμε τις πατάτες κ κόβουμε το κρεμμύδι σε λεπτές φέτες. Σε ένα τηγάνι σοτάρουμε τα κρεμμύδια κ το πράσο. Προσθέτουμε λίγο αλάτι κ μια κουταλιά ζάχαρη. Πολτοποιούμε τις πατάτες, προσθέτουμε αλάτι, πεκορίνο, κουκουνάρι, το πέστο, φύλλα βασιλικού και ελαιόλαδο. Ρίχνουμε στην κατσαρόλα το κρεμμύδι με το πράσο, συμπληρώνουμε με αλάτι (αν χρειάζεται), πιπέρι, ένα αβγό και ανακατεύουμε τη γέμιση. Τυλίγουμε τη γέμιση με το Φύλλο ΠΑΡΑΔΟΣΙΑΚΟ KANAKI.
Ενώνουμε 2 φύλλα, απλώνουμε τη γέμιση, στρίβουμε την πίτα και την τοποθετούμε στο ταψί. Επαναλαμβάνουμε τη διαδικασία μέχρι να χρησιμοποιήσουμε όλα τα φύλλα της συσκευασίας και να γεμίσει το ταψί. Πασπαλίζουμε με ελαιόλαδο και ψήνουμε για 25’. Ρίχνουμε το υπόλοιπο τυρί και το κουκουνάρι και ψήνουμε για άλλα 15’.