Βράζετε τις πένες σε αλατισμένο νερό για 5-6 λεπτά και τις στραγγίζετε. Βάζετε στην κατσαρόλα το βούτυρο, το μπέικον, το κρεμμύδι και τα μανιτάρια και τα σοτάρετε για 4-5 λεπτά σε δυνατή φωτιά. Ρίχνετε στην κατσαρόλα την κρέμα γάλακτος, αλατοπιπερώνετε και κατεβάζετε από τη φωτιά.
Βάζετε σε ένα μεγάλο μπολ τις βρασμένες πένες, το μείγμα με τα σοταρισμένα μανιτάρια και ρίχνετε το ανθότυρο, την παρμεζάνα, το κεφαλοτύρι, το μετσοβόνε και το μαϊντανό. Χτυπάτε τα 3 αβγά, τα ρίχνετε στο μείγμα και ανακατεύετε. Φτιάχνετε την πίτα σύμφωνα με τις οδηγίες. Χτυπάτε το 4ο αβγό που περίσσεψε και αλείφετε την επιφάνεια. Ψήνετε την πίτα σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 45-50 λεπτά. Αφήνετε την πίτα να κρυώσει για 20 λεπτά πριν την κόψετε σε μερίδες.

Για να φτιάξετε Σουρωτή πίτα:
Ανοίγετε τα φύλλα στον πάγκο εργασίας. Αλείφετε με βούτυρο το ταψί και στρώνετε τα μισά φύλλα, αλείφοντάς τα ενδιάμεσα με βούτυρο.

Αδειάζετε τη γέμιση και διπλώνετε τα φύλλα που προεξέχουν προς τα μέσα.

Αλείφετε τα υπόλοιπα φύλλα με βούτυρο, τα βάζετε το ένα επάνω στο άλλο, τα πιάνετε όλα μαζί και τα σουρώνετε ελαφρά έτσι ώστε να καλύψουν όλη την επιφάνεια της πίτας. Πατάτε τις άκρες τους προς το εσωτερικό των τοιχωμάτων, περιμετρικά στο ταψί μέσα με τη βοήθεια ενός μαχαιριού.