Τρυπάμε τις μελιτζάνες με ένα πιρούνι και τις ψήνουμε στο φούρνο στους 200ºC, για 35 λεπτά.

Κόβουμε τα κολοκύθια σε λεπτές οριζόντιες φέτες.

Κόβουμε τις ντομάτες κυδωνάτα και αφαιρούμε το κέντρο. Κρατάμε μόνο τη σάρκα.
Ψιλοκόβουμε τα φύλλα από τον άνηθο.

Απλώνουμε τις πιπεριές Φλωρίνης σε απορροφητικό χαρτί για να τραβήξει τα υγρά.
Μόλις ψηθούν οι μελιτζάνες τις βγάζουμε από το φούρνο κ τις κόβουμε στη μέση για να πέσει η θερμοκρασία τους. Όταν πέσει η θερμοκρασία αφαιρούμε τη σάρκα.
Σε μπολ ανακατεύουμε τα τυριά.

Κόβουμε τη ζύμη σε 4 κάθετα κομμάτια και σε μια φόρμα για κέικ απλώνουμε τα 3 κομμάτια. Δυο στις άκρες τις φόρμας και μια στον πάτο. Πατάμε καλά στις γωνίες για να μην μας ανοίξει.

Απλώνουμε τις πιπεριές, το κολοκύθι, αλατίζουμε, απλώνουμε τη ντομάτα, τη μελιτζάνα, άνηθο, τυρί και επαναλαμβάνουμε άλλη μια φορά, βάζουμε λίγο λάδι και μετά τα τυριά.

Κλείνουμε την πίτα με το τελευταίο κομμάτι που μας έμεινε από τη ζύμη.
Κλείνουμε καλά τις άκρες και χαράζουμε την επιφάνεια.
Ψήνουμε στους 160ºC για 40 λεπτά.